Der Steinbock-Brunnen zeigt einen kapitalen Steinbock aus Bronce.
Dem schönen Steinbock ging ein wahrhaftiges Steinbockleben voraus. Der kapitale Bock kam jedoch in einer Lawine zu Tode. Vom Tier wurde ein Gipsabruck hergestellt, woraus die Bronce-Figur entstand. Harry Lauber, der Hotelier vom angrenzenden Hotel Matterhorn Lodge, bekam für die Trophäe dieses Steinbocks sogar eine Goldmedaille.
Der Felsblock, der zum Brunnen umgeformt wurde, ist von Harry Lauber aus der Findlings-Deponie im Täschwang geholt worden. Dort galt der grünliche Stein als Abfall-Stein. Heute ist er stolzer Brunnentrog. Die Herkunft des Steins ist unbekannt. Lauber geht davon aus, dass er aus der Gegend von Zermatt stammt.
Ein "Bruder" des Steinbockes, ein Bronce-Zweitabguss, steht in der Nähe des Bahnhofplatzes, auf der Terrasse des Hotels Bahnhof.